Question

nagi

信頼区間の問題です。

よろしくお願いします。

□ 157 数千枚の答案の採点をした。 信頼度 95%, 誤差 2点以内でその平均点を推定
したいとすると, 少なくとも何枚以上の答案を抜き出して調べれ ばよいか。
ただし, 従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかってい
るものとする。

156 母標準偏差を,標本の大きさをnとすると.
信頼度 95% の信頼区間の幅は 2×1.96.
8.2
g = 8.2 であるから 2×1.96. =≤2
In
よって √n 16.072
両辺を2乗して n ≧258.3...
したがって 259 人以上
*-£
157 n 枚の答案を抜き出すとき, 抜き出した答案
2の平均点をXとすると, 答案全部の平均点mに
対する信頼度 95% の信頼区間は
X - 1.96.
≤m≤X+1.96..
15
✓n
すなわち X-m≤ 1.96.
15
√n
両辺を2乗すると
15
√√n
よって, 誤差は最大で1.96.
G.O
OS
1.96. ※2 とすると
15
100 √n
15
√√n
である。
の
√n
√n ≧ 14.7
n≥216.09 20