Question

し　【難関大学志望】

なぜ、【3】で、丸で囲ったような事になるのですか？
詳しく教えてください。
【4】10-7乗ってどこからきているのですか？
詳しく説明教えてください。

20 国化学結合と結晶
41. <イオン結晶の結晶格子)
塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。
(1) NaCl
②2) CaCl
• Na'
CI
CI
(1) ①と②について, 単位格子中の陽イオンと陸イオンの数を答えよ。
①と②について、1個の CI に対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。
(3) Na', Cs', CI のイオン半径は,それぞれ 0.116nm, 0.181 nm, 0.167nmである。
①と②の単位格子の一辺の長さ (nm) を有効数字2桁で求めよ。 ただし、 √2=1.41,
√3=1.73 とする。
(4) ①について, NaClの密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23,C1=35.5, ア
ボガドロ定数 6.0×10²/mol, 1nm=10"m とし, また, (0.116+0.167)=0.0226
[15 北里大改〕
とする。

41 (1) ① (陽イオン) 4 (陰イオン) 4
② (陽イオン) 1 (陰イオン) 1
(2) ① 6② 8
【解説
電話
(3) ①0.57m ② 0.40nm
(4) 2.2g/cm3
(1) ① Na+= 12×12+1=4 (1), Cl'=1/28×8+1/12×6=4個)
CI-
(15)
② Cs+=1 (個), CI=123×8=1(個)
(2) NaCl 型, CsCI 型の単位格子はともに, 陽イオンと陰イオンの配置
を逆にしても成り立つ単位格子である。よって、 問いは「1個の陽
イオン (●) に対して最も近くに存在する CI- (O) の数」に置き換え
ても同じである。 立方体の中心 (体心)にあるに注目し, NaCl型
は上下、左右、前後の6個の0が該当し, CSCI 型は頂点の8個の0
が該当する。
(6)
(3) 単位格子の一辺をa, 各イオン半径を*, y とする。
16 化学重要問題集

① 単位格子の一辺に注目すると、変えるしかないつれて
a=2(0.116+0.167)=0.57
(nm)
② 単位格子の立方体の対角線(体対角線)
に注目すると
2(x++r^)=√3
Ergessene
-0.40 (nm)
(4) 単位格子の一辺をa [cm], NaClのモル質量
を M[g/mol], アボガドロ定数を NA[/mol] と
すると, NaClの密度dは,
12
2(0.181+0.167)
13
d=
単位格子の質量(g)
単位格子の体積(cm²)
M
NA
a
(₂₂) ==
×4
AM
NAQ3
Ba
4×(23+35.5)
6.0×10²³¹×{2(0.116+0.167) ×<(10) = 2.2(g/cm³)
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

穢

【3】
❶
ｒ⁺が陽イオンの半径で、ｒ⁻が陰イオンの半径です。①のNaClの図から直方体の一辺はｒ⁻ｒ⁺ｒ⁺ｒ⁻という形をとっています。一辺をaと置いているため、2(ｒ⁺+ｒ⁻)=aとなっています。
❷
直方体を斜めに切断しています。斜めの線の長さは三平方の定理より√(1+1+1)=√3となり、一辺をaと置いているため√3aとなります。2(ｒ⁺+ｒ⁻)の部分につきましては❶と同様です。

【4】
密度の単位は(g/cm³)です。cm³ということをよく覚えていてください。
そして、1nmは10⁻⁹"m"です。このままだとmに合わせることになります。そのためcmに合わせるため10⁻⁷となっています。

不明点等があれば聞いてください。

し　【難関大学志望】

cmに合わせたらなぜ10-7乗になるのですか？
三平法の定理って1:2をして√3ですか？
″は2乗の意味ですか？

穢

❶
まず長さの単位です。
オングストローム 10⁻¹⁰m
ナノメートル 10⁻⁹m
マイクロメートル 10⁻⁶m
ミリメートル 10⁻³m
センチメートル 10⁻²m
メートル 1m

ナノメートルからセンチメートルまでは10⁷の差があります。だから10⁻⁷となります。ナノメートルから各メートルを見ることが重要になります。

❷
直方体の長さをaとおきます。直方体の各辺の長さは同じなため、
縦=横=高さ=aとなるため斜辺の長さは以下のように表せます。
√縦²+横²+高さ²=√(3a²)=√3a

❸
"はmを強調したかっただけなので気にしないでください。