Question

し　【難関大学志望】

なぜ、①A層から3つの球を選んでいるのか？
②なぜ、c＝2hなのか？

入試攻略 必須問題
への
亜鉛 Zn の結晶格子は、右図のような六方最密格子であ
る。亜鉛原子を半径yの剛体球とし、 最近接の原子どうし
は互いに接触しているとする。次の問いに答えよ。
(1) arで表せ。
(2) c で表せ。 無理数はそのままでよい。
Do
解説(1) 底面は1辺年の正六角形です。 | 四面体A(A2A3B」は、1辺が2Fの正
四面体であり、この高さをんとすると、
c=2h となります。
3つの
A層から3つの球を選び, それらの
くぼみにのっているB層の球を選びま
す。 それらの中心を A1, A2, A3, B1
とすると,
これを
よって、 a=2r
めんたい
na
[AI
(1) a=2r
-B-
B1
A3)
c= 4√6
3
(2) c=-
AL
A₂
(0)
A₁
c=2hなので, c=-
√3rx
上図の点〇は底面の正三角形の高さ
AM を 2:1に内分する点であり, 正
【三角形の重心です。
よって,
n = √ (2x)² =(√3 xx ²2 ) ²
2√6
3
4√6
3
Fぜここ2人なのわ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

穢

①六方最密構造はA層とB層からなっています。なぜA層から3つの球を選んでいけるかというとB層の一つの球に触れているA層の球が3つだからです。

❷今回cとはA層-B層-A層です。
今考えている三角錐の高さはA層-B層です。だから2h=c