Question

自動車の補助輪

物理の電磁誘導に関する質問です
自己誘導の式V＝-LΔI /Δtという式がありますがなぜΔI /Δtという一秒間における電流の変化とLを掛けると誘導起電力になるのでしょうか？
自己誘導の現象を見てみても電流の量ΔIの変化は出てきてはいましたが式にするとΔI /Δtとなるのでしょうか？

電磁誘導 自己誘導 自己インダクタンス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

φ=LI

両辺を時間で微分して、

dφ/dt= LdI/dt

V=-dφ/dtより、

V=-LdI/dt

です。

自動車の補助輪

コメント返信ありがとうございます
なぜ時間で微分するのでしょうか？

exod

電流Iと磁束φは時間変化するので、時間微分できます。
(直流だと、電流が流れる瞬間と切れる瞬間に変化)

V=-dφ/dt
という関係があるので、これを使うために

φ=LIの両辺を時間微分して、
dφ/dtの形をつくり、代入すれば、

V=-LdI/dtを導けます。

自動車の補助輪

ΔＩで電流の変化を表していると思うのですが私の考えは違うのでしょうか？

exod

△Iは電流の変化ですが、

V=-dφ/dtを使いたいので、時間微分するしかないです。

dφ=LdIだと、V=-dφ/dtが代入できないです。

SI単位系で見ても
m^2·kg·s^(−3)·A^(−1)
= m^2·kg·s^(−2)·A(−2)×A×s^(-1)

s^(-1)を掛けないと左辺と右辺は等しくならないです。

自動車の補助輪

返信遅れて申し訳ございません
ようやくわかりました

exod

よかったです。