Question

skywhite

赤線の引いてあるところが分かりません。
いきなりこんな式が出てきて、何をしているのか何故そうなったのかを知りたいです。

また、この問題の場合は別解の方が簡単でしょうか？

よろしくお願いいたします。

31であり、こ
4 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
*(1) 24x+19y=1
(2) 43x+18y=5
が自然数のとき 7 +10と2月は互いに

284 (1) 24 19に互除法の計算を行うと
移項すると 5=24-19･1
24=19.1+5
19=5.3+4
5=4･1+1
よって
移項すると 419-5･3
移項すると 15-4･1
1=5-4･1
=5-(19-5.3)・1
5.4+19(土)
=(24-19.1)・4+ 19· (−1)
=24.4+19.(-5)
すなわち
24.4 +19･(−5)=1
よって, 求める整数x,yの組の1つは
x=4, y=-5
別解 α = 24,619 とおく。 2419の互除法の
計算から
5=24-19.1より
4=19-5.3より
15-4･1より
5α- 6.1 = a-b
4=b-(a-b)・3= -3a+46
1=(a-b) -(-3a+46)・1
=4a-56
よって, 4a-56=1 より 24.4+19.(−5)=1
したがって、求める整数x,yの組の1つは
x=4, y=-5
よ
[別解
計
7:
4=
3
1 コ
(3)
よ
46
両
す
90
37
16

一次不定方程式 数学ⅰ ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

5-(19-5･3)･1=5-19+5･3=5･4-19=5･4+19･(-1)
こんな感じの変形です。

skywhite

なるほどです。

ただ、なんで5×4にしたのでしょうか？

すけ

5+5･3をまとめただけです。

skywhite

質問の仕方が悪くてごめんなさい。

それはわかったのですが、例えば10・2では無いのかとかです。

すけ

5=24-19･1を代入するためです。

skywhite

なるほどです。

スッキリしました。ありがとうございました。