Question

こいぬ

数Bの等差数列です。
初項-29、公差3、初項〜第n項までの和をSnとする等差数列の、

｢Snが正の数となる最小のnの値｣

を求めたいのですが、答えの最初の1行目から分からず、自分のノートみても分かりませんでした。
至急教えてください🙇‍♀️

1
= +1
·n (-29 + 3n-32)
0 <
61
3
2
< - 11u+ -/-/n²²
nt
ん
2
く
n(32-61)
2
< n (3n-61)
< 3n-61
> 20, 3
28
Det
w=21
2
×2
2 =n
÷
26 (1) 数列 {an}の一般項は
an=-29+(n-1)･3 すなわちa=3n-32
a>0とすると 3n-32>0
よって
これを満たす最小の自然数nは
n=11
したがって a1 <0, az<0, ......, a10 < 0,
a11>0, a12>0,
よって,初項から第10項までの和 S10 が最小で
あるから, 求めるnの値は
n=10
(2) S„=½n{2·(−29) + (n −1) · 3) = n(3n −61)
32
n> ³² =10.6.....
S>0とすると
>0であるから
61
よって n> go/g=20....…..
これを満たす最小の自然数nは
よって, 求めるnの値は n=21
別解 (12)と同様にして S, を求めた後)
1/1/n(3n-
(3n-61 ) > 0
3n-61>0
n=21
3
Sn= ½n(3n—61)= - 2/² (₁-61) ² -
612
24
nは自然数であるから, Sm はn=10のとき最
小となる。

等差数列