Question

てぃあ

解説の青いラインがあるところがなぜ言えるか分かりません。

119 三角形の心
AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中
心を1とし、内接円 Ⅰ と辺BCの接点をDとする。
BAの延長と点Eで BCの延長と点Fで接し、
AC とする∠B内の円の中心(心)をGとする。
AD=GF が成り立つことを次のように示した。
B
E.
CF
2LEAG=∠EAC=∠ABC+ア =2∠ABC であるから、
∠EAG=∠ABC となる。よって、直線AGと直線BF は平行である。
また ALDは一直線上にあって ∠ADC=∠GFD=90"
したがって、 四角形 ADPG は イとなるから AD=GF である。
アに当てはまるものを、次の0~0のうちから1つ選べ。
0 ∠ABG @ ∠ACB ②∠ACF ⓒ ∠BAC
イに当てはまる最も適当なものを､次の1~③のうちから1つ選べ。
◎正方形
② 長方形 ② ひし形
chuck
丸

119 (三角形の傍心)
辺ACと円の接点をHとす
る。
∠EAG=∠CAG であるか
2∠EAG=∠EAC
△ABCの外角について
EC
NH
G
BDCF
∠EAC=∠ABC+ ∠ACB (①)
△ABCは二等辺三角形であるから
∠ABC=∠ACB
(FOT CLABC=LACB LLOW BET
しょって
4BとLCが同じ大き
ゆえに
ZEAG=∠ABC
ABCってことは
よって
するの
さらに, A, I, D は一直線上にあって
∠ADC=∠GFD=90°, AG≠GF
は平行である。
直線AGと直線BF
したがって、 四角形 ADFGは長方形となるから,
ACAS
AD = GF である。(②

数b 三角形 数a 三角図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さらら

3文目に
2∠EAG=∠EACとあります。

また青いラインの直前に
∠EAC=2∠ABCとあるので、
この式の∠EACに2∠EAGを代入すると2∠EAG=2∠ABC
よって
∠EAG=∠ABC

てぃあ

分かりました！ありがとうございます