Question

Clearnoteユーザー

数的処理の問題です。解説を見たのですがちんぷんかんぷんで、ネットで調べても解説しているものが見つからなかったので質問させていただきました。よろしくお願いします。正解は4です。

海上保安大学校など 2015年
HPLAYI①
無
1020
ある学校では、A,B,Cの三つのクラスからそれぞれ2人、3人、5人の合計10i
人が、地域行事に参加し、行事終了後に3人が感想文を書くこととなった。この
3人を決めるため、10本中3本が当たりであるくじを10人が同時に引くことと
した。このとき、当たりくじを引いた3人のうち、ちょうど2人だけが同じクラ
スとなる確率はいくらか。
1.
2.
3.
4.
5.
年
12/24 20058 11023
まずは
定義どおりに

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yoshi

Aから2人、Bから2人、Cから2人の場合に分けてそれぞれ確率を計算しそれを足す、といった流れで解答できます

組み合わせを使って
Aから2名の場合　→　Aから2名、BかCから１名なので
2C2 * 8C1= 8通り
Bから2名の場合　→　Bから2名、AかCから１名なので
3C2 * 7C1= 21通り
Cから2名の場合　→　Cから2名、AかBから１名なので
5C2 * 5C1= 50通り

よってあるクラスからちょうど2名が選ばれる組み合わせは
8 + 21 + 50 = 79通りです。

ここで確率を計算するために10人から3人選ぶ全パターンの組み合わせを計算します
10C3 = 120通り

確率を計算すると
79/120
となり、4が答えになりそうです

Answer 2

Take

vmtさま

まず、起こりうるすべての場合の数は 10C3=120（通り）。
次に、感想文を書く３人のうち、ちょうど２人だけが同じクラスになるのは
・Ａ２人,Ｂ１人のとき…2C2×3C1＝３（通り）　←Ａ２人から２人ともえらび,かつ,Ｂ３人から１人をえらぶ
・Ａ２人,Ｃ１人のとき…2C2×5C1＝５（通り）
・Ｂ２人,Ａ１人のとき…3C2×2C1＝６（通り）
・Ｂ２人,Ｃ１人のとき…3C2×5C1＝１５（通り）
・Ｃ２人,Ａ１人のとき…5C2×2C1＝２０（通り）
・Ｃ２人,Ｂ１人のとき…5C2×3C1＝３０（通り）
したがって、もとめるものは　（３＋５＋６＋１５＋２０＋３０）／１２０＝７９／１２０。