Question

ひま

b≠0はどこから来ましたか？
全体的によく分からないので解説お願い致します🫸🏻🫷🏻

例題 有理数と無理数
MONEP
38
a b は有理数とする。 √3 が無理数であることを用いて,命題
「a+b√3=0
α = 0かつ6=0」 を証明せよ。
解答 6=0 と仮定する。
a
このとき、a+b√3=0 を変形すると
√3=-1
①
b
a b は有理数であるから, ① の右辺は有理数であり、等式①は √3 が無理数
であることに矛盾する。
したがって
b=0
a+b√3=0 に b = 0 を代入すると
a=0
よって, 与えられた命題は真である。 終
......
第2章
集合と合是

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Arctic Wolf

2行目で仮定として、√3を有理数aとbの分数で表していますが、その分母のbを見てください。
「分母≠0でないといけない」のでb≠0と仮定しています。

そこから√3は無理数だから有理数の分数の形で表せないという感じで命題を証明しているのだと思います

ひま

雰囲気掴めました😖‼️ありがとうございます！助かりました🙇🏻‍♀️

Arctic Wolf

お役に立てて良かったです😊