Question

羅衣

2のをΣを使って表して計算して欲しいです！
よろしければお願いします、

60 階差数列を考えて、次の数列の第6項、第7項を求めよ。
*(1) 3, 7, 15, 27, 43, ...
....
(2)
5,3,7, -1, 15,
→教p.28
......

階差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(2) 5，3，7，－1，15，…

　a₂－a₁＝( 3)－( 5)＝- 2＝(-2)¹＝(-2)･(-2)⁰
　a₃－a₂＝( 7)－( 3)＝+ 4＝(-2)²＝(-2)･(-2)¹
　a₄－a₃＝(- 1)－( 7)＝- 8＝(-2)³＝(-2)･(-2)²
　a₅－a₄＝( 15)－(- 1)＝+16＝(-2)⁴＝(-2)･(-2)³

　　　　　　　　n-1
　一般項ａn＝5＋Σ(-2)･(-2)ⁿ⁻¹
　　　　　　　　k=1

　　　　　 ＝5－(2/3){1－(－2)ⁿ}

　　　　　 ＝(1/3){13－(－2)ⁿ}

　確認と答え
　a₁＝(1/3){13-(-2)¹}＝(1/3){13+ 2}＝ 15/3＝ 5
　a₂＝(1/3){13-(-2)ⁿ}＝(1/3){13- 4}＝ 9/3＝ 3
　a₃＝(1/3){13-(-2)ⁿ}＝(1/3){13+ 8}＝ 21/3＝ 7
　a₄＝(1/3){13-(-2)ⁿ}＝(1/3){13- 16}＝ -3/3＝- 1
　a₅＝(1/3){13-(-2)ⁿ}＝(1/3){13+ 32}＝ 45/3＝ 15
　a₆＝(1/3){13-(-2)ⁿ}＝(1/3){13- 64}＝-51/3＝-17
　a₇＝(1/3){13-(-2)ⁿ}＝(1/3){13+128}＝141/3＝ 47

羅衣

ありがとうございました
とても助かりました。