Question

Clearnoteユーザー

これはなぜx=2sinxとおいているのですが？
どこを見て判断しているのでしょうか？

218
例題
2
解
定積分 4-xdx を求めよ。
0
dx
x=2sin0 とおくと
do
xと0の対応は右の表のようになる。
ゆえに
[²√4x² dx = [²
= 2 cos 0
=
= 4
OMOTにおいて cos0 ≧0であるから
2
√√4x² =√√4-4 sin²0 = √√4 cos²0 = 2 cos 0
2 cos 02 cos de
定積分の置換積分法 [1]
X 0
π
= 2[0+ sin 201²-1
2
00
f* cos²0 de = 4 21+ cos20
2
2
dx = 2 cos0d0
do
K|2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

√(a²-x²)の形があれば、x=asinθで置換します。

Clearnoteユーザー

ありがとうございました😭😭
そこが‪√‬(a²+x²)というプラスの時はどうなるんでしょうか？
色々すみません🙇🏻‍♀️

希

x=atanθで置換するとうまくいきますよ。

Clearnoteユーザー

ほんとにありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

Answer 2

Christmas

y=√4-x^2のグラフって半径2の円やから置いてみたくらいの感じ
計算できればどんな置換の仕方でも問題ないよん

Clearnoteユーザー

ありがとうございます😭