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(1)yX=ylog10x=log10x^y
xY=xlog10y=log10y^x
x^y=y^xより、
yX=xY
よって、x:y=X:Y
(2)
log[x]y+log[y]x=13/6
log10y/log10x +log10x/log10y=13/6
Y/X+X/Y=13/6
(X^2+Y^2)/XY=13/6
6X^2-13XY+Y^2=0
(2Xｰ3Y)(3Xｰ2Y)＝0
ありがとうございます
数学
高校生
解決済み
x^y＝y^x
logxy+logyx＝13/6
(1) X＝log10x , Y＝log10yのとき
x:y＝X:Yの証明
(2)(2Xｰ3Y)(3Xｰ2Y)＝0の証明
logが苦手なので教えていただけると助かります。
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(訂正)
6X^2-13XY+6Y^2=0