数学
高校生
解決済み

赤線で囲ったところ

三角関数の+とか-てどうやって調べるんですか?

単位円を書いて調べる感じですか?

[類 中部大] 62 基本事項 参照)。 確認。 * 0 する。 >0 10 解答 基本例 次の関数の極値を求めよ。 (1)y=(x-3)e-x (3) y=x√√√x+3 指針 例題 94 関数の極値(1)….. 基本 (1) y'=2xe^x+(x2-3)(-e-x)=-(x+1)(x-3)e-x y'=0 とすると x=-1,3 関数の極値を求めるには, 次の手順で 増減表をかいて判断する。 ① 定義域,微分可能性を確認する。 明らかな場合は省略してよい。 ② 導関数yを求め, 方程式y'=0 の実数解を求める。 y'=0となるxの値やy が存在しないxの値の前後でy'の符号の変化を調べ, 増減表を作り, 極値を求める。 CHART 関数の極値 増減表は右のようにな る。よって x=3で極大値 x=-1で極小値-2e y y' y sinx=0から =2sinx(2cosx-1) x 0 6 1 2cosx-1=0から x= π 5 3' 3 よって, 増減表は次のようになる。 + (2) y=2cosx-cos 2x (0≦x≦2π) (2)y=-2sinx+2sin2x=-2sinx +4sinxcosx © find ( CHỐ の範囲で解く x=0, π, 2π π 3 0 極大 3 ゆえに x = 12/22 23232 TC 5 9 3² 増減表の作成 の符号を調べる x : ゆえに, x>0 では常に y'>0 V² I ... π 極小 -3 : -1 0 + 極小 -2e π 5 3 + R > p.162, 163 基本事項 2 3 基本 93 0 極大 3 0 極大 6 3 > 2π 3 で極大値 ; x = で極小値-3 (3)定義域は3である。 x≧0のとき、y=x√x+3であるから,x>0 では 3(x+2) y=√x +3 + 2√x+3 2√x+3 00 -√3 |(1) 定義域は実数全体であ り定義域全体で微分可 能。 yA |0| 6 √√3 3 -3 -2e 2倍角の公式 sin2x=2sin xcosx x y'の符号の決め方につ いては, 次ページ検討 を参照。 f(x) f(0) 165 (3) f(x)=|x|√x+3 とす ると lim x→±0 x-0 =±√3 (複号同順) f(x)-f(-3) lim x-3+0 x-(-3) -=8 よって, f(x)はx=0, x=-3で微分可能でな いが, x=0では極小と する 4章 44 関数の値の変化、最大・最小

回答

✨ ベストアンサー ✨

その範囲になる適当な値を代入する。
例えば、y’=0になるxの値をf(x)に代入する。

x=π/3の時、3/2だから、計算しやすいx<π/3を代入すると、
f(x)<3/2より+で↗となる。
π/3<x<πを代入すると、f(x)>3/2より-となり↘となる🙇

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