数学
高校生
解決済み

9.
「目の出る場合の数の総数は」でなくて
「起こりうるすべての場合は」でもいいですか??

310 00000 基本例題 9 (全体) (・・・でない)の考えの利用 大中小3個のさいころを投げるとき、目の積が4の倍数になる場合は何 [東京女子大] あるか。 指針▷「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、意外と面倒。そこで, (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) OURIS 【CHART 場合の数 として考えると早い。ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで、他は奇数 $E$1 解答 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 TO 012 3つのうち,2つの目が奇数で,残りの1つは2または6の目 であるから ( 32×2)×3=54 (通り) [1],[2] から,目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって 目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 練習 早道も考える わざ (Aである) = (全体)(Aでない)の技活用 ((B)-1X8XS. (6+1)(3 検討 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合の考え方- 09 → 積の法則 (63と書いてもよ い。) 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば積 は偶数になる。 4が入るとダメ。 CORO 上の解答 [2] は,次のようにして考えている。 大,中,小さいころの出た目をそれぞれO,△, □とすると, まず右の図のような場合が考えられる。 2または6の入る場所 は、 または△でもよいから、目の積が偶数で,4の倍数でな い場合の総数は ( 3×3×2)×3 [参考] 目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると,次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数 33 通り 2つの目が偶数で,残り1つの目が奇数→ (32×3)×3通り (ii) 1つの目が4で,残り2つの目が奇数 (1×3²)×3 和の法則 基本 (全体)・・・でない) 大 中 小 ↑ ↑ ↑ 奇数 奇数 2または6 ( 3通り)×3通り)× ( 2 通り) 大, 中, 小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 (1) 目の積が3の倍数になる場合 の倍数になる場合 合わせて 27+81+27=135 (通り) ま !

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