Question

ぷく

数Iの二次関数です。
解説がなくて、答えをみても全然わからないので
解説お願いします🙇🏻‍♀️

(ⅡI) aを正の実数とする。 放物線y=x2-4と2直線y=2(x+2),
y=-2a(x-2) があり、 下の図のような長方形 PQRSを考える。 ただし,
点P, Q はそれぞれ直線y=-2a(x-2), y=2a(x+2) 上の点であり、
点 R, Sはともに放物線y=x2-4上の点である。また、点Pのx座標、y
座標はともに正であるとし, 点Pと点Sの座標は等しいとする。 さらに,
点Pの座標をもとおく。
y=2a(x+2)
Q
R
YA
10
O
y=x2-4
P1才
S
-3-
y=-2a(x-2)
[解答番号 7~12]
(1) 点Pの座標、y座標がともに正であることからtのとり得る値の範
囲は0 <t < 7
である。
=1/12 とする。 長方形 PQRSが正方形となるようなもの値は 8
(2)a=
である。 また, 長方形 PQRS の周の長さL(t) は 9 と表され, L(t)
の最大値は 10 である。
(3) 長方形 PQRS の周の長さが 0 <t < 7 において最大値をもつよ
うなαの値の範囲は 11 であり, その最大値は 12 と表される。
7
8
9
10
11
12
7.1
7. 6-√33
2
ア. 2t2-4t-6
ウ.2-t+6
ア5
7.0< a < 1/
7.0<a</
7. 2a²-2a +6
ウ.2² + 4a + 10
イ
イ.
-3+√33
2
ウ√2
1.-2t²+2t+12
1. 2 +2 +4
ウ.
25
1.0< a <1
エ.0<a<2
1.-2a² + 2a-6
I. -2a² + 6a + 10
I. 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

(1)(2)の解説はこのようになります。

BA1000　数検準1級取得者

(3)の解説はこのようになります。
分からない箇所があれば質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

(3)はa＞0を条件としないと2つ直線の傾きがそれぞれ左向きが右向き、右向きが左向きになってしまう。

BA1000　数検準1級取得者

長方形の場合QP＝RS、QR＝PS
が条件となる。この場合QPとRSの長さは
それぞれ異なる。QP＝RSを満たさなければ
ならないからQPの長さをRSとしなければならない。

ぷく

ありがとうございます！
とてもわかりやすかったです🙇🏻‍♀️

BA1000　数検準1級取得者

いえいえよかったです。