Question

nagi

シャーペンの印のあとからが分かりません。

よろしくお願いします。

2/418 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 p.204 例題 7
*(1) x3-6x+7=0
(2) x3+3x2-9x+5= 0
*(3)
(4) x3+4x2+6x-1=0
*(5) x4-4x3-2x2+12x+4=0
(6)
3x4-4x³+1=0
-x3+12x+3=0

数は3個
(4) 関数 y=x+4x2+6x-1について
y'==3x2+8x+6=3x+
4\2 2
= 3(x + 1/3 ) ² + 1 ² 3 > 0
y'>0であるから,yは常に増加する。
する。」
また
x=0のとき
y=-1,
①x=1のとき
y=10
数
よって, この関数の
グラフは図のように
なり,このグラフとx (S)
x軸の共有点の個
は1個
(8)
したがって, 方程式
の異なる実数解の個
数は 1個
点の個数
TOT
y ↑
10
O
ein
1
63-14XKGCO G
r +4について
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

y'＞0 であるから、yは「xの増加とともに」常に増加する　ので

　x＝0 のとき　y＝－1

　x＝1 のとき　y＝10

　　という結果を踏まえ

　xが，0から1まで増加するとき

　　yは，－1から10まで増加し，

　図のグラフのようになる事を確認し

　●グラフ　y＝x³＋4x²＋6x－1　の

　　　x軸上の，y＝0　のときのxの値が

　　方程式　x³＋4x²＋6x－1＝0　の

　　　解であることから，

　　値は確定できないが，連続しているので

　　　解は0と1の間の値にある事がわかります　

nagi

どうしてx=-1、0なのですか？

mo1

＞どうしてx=-1、0なのですか？

●xの値については

　(4)の解説の4～行目に
　――――――――――――――――
　また、　x＝0 のとき　y＝－1
　　　　　x＝0 のとき　y＝10
　――――――――――――――――
　と書いてありますが、

　私も同様なものを書いていますが、

「x＝－1，0」という記述は、見当たりません

●どの部分なのでしょうか？

nagi

x=0
x=10
のところの間違いです！ごめんなさい。

mo1

返信ありがとうございます

(4)の解説の4～行目に
　――――――――――――――――
　また、　x＝0 のとき　y＝－1
　　　　　x＝1 のとき　y＝10
　――――――――――――――――
のところですね

●まず，1つコピーミスがありました。御免なさい。

【x＝1 のとき　y＝10　を　x＝0　のとき　y＝10　としてました】

●次に，以下の部分は
　――――――――――――――
　また、　x＝0 のとき　y＝－1
　　　　　x＝1 のとき　y＝10
　――――――――――――――
　もともと，y＝x³＋4x²＋6x－1　について考えて居るので，

　　xの値を代入して，

　　　x＝0 のとき y＝(0)³＋4(0)²＋6(0)－1＝0＋0＋0－1－1

　　　x＝1 のとき y＝(1)³＋4(1)²＋6(1)－1＝1＋4＋6－1＝10

　　として，求めたものです

nagi

なるほど！詳しくありがとうございます^^