Question

ちはやふる

二枚目以降が答えです
三枚目の？のところの考え方がわかりません
教えて下さい

289 袋の中に,赤玉4個,白玉3個が入っており,赤玉にはすべて
数1が,白玉にはすべて数3が書かれている。この袋から同時に
3個を取り出すとき, その3個の玉に書かれた数の和の期待値と
分散,標準偏差を求めよ。

2)
る｡
289 取り出す赤玉の個数をXとする。
Xのとりうる値は 0, 1,2,3である。
S
Y
Of
P(X=0) =
OL
P(X= 1) =
=
よって
SP(X=2)=-
P
3 C3
7C3
4C₁ 3C₂
7C3
=
=
V(X)=0²x
4 C2 3C1
7 C3
24
49
4
P(X=3)
7 C3
35 01
したがって,Xの確率分布は次のようになる。
4 C₂
X 0 1× 2
1 12 18
35
35
35
E(X)=0×-
-
1
35
=
= 1/2/2
7
=
=
12
35
18
35 XS (X3
1x3+1×1
12
35
35
28
3+ (x8
計
4
35
18
+2x+3x
+2×
35
Jel
1
12
1
3/5 + 1²×1 / +2 ² × 1080
35
35
+3²×5-27²0 2018
4
12\2
4 JAJ
35

ここで,取り出す3個の玉に書かれた数の和を
Yとする。 白玉の個数は (3-X) 個であるから
Y = 1 X +303-X) = -2X +9
したがって? ()-=
2
EXE(Y)=E(−2X+9)=-2E (X) +9
12
1² = -2.7 +9=
E(X)=2
#1
7+9=398A1 R
V(Y) =V(-2X+9)=(-2)2V(X)
=4.
24
96
49 49
=
V(X), E
o(Y)=√V(Y)
21
√
96
49 =
4√6
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

Yは取り出す３個の玉に書いてある数の和です。
赤に1、白に3がそれぞれ書いてあるのでそれぞれの数を個数に掛けているだけです。

ちはやふる

理解できました！
分かりやすい解説ありがとうございます