数学
高校生
解決済み

数A確率の排反と独立の違いが分からないので教えてほしいです

回答

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排反の大原則
→事象によって定義される
※事象というのは、サイコロでいうと、「1の目が出た」とかのことを言います。
独立の大原則
→試行によって定義される
※試行というのは、サイコロでいうと、「サイコロを投げる」ことを言います。

排反事象について
→和の法則で証明することができ、和の形になる
※和の法則というのは、A,Bの起こり方に重複がない法則のことを言います。
また、「または」を使って自然な文を作ることも可能です
ex. サイコロを2個投げたとき、目の和が5の倍数である場合の数は?
→目の和が5「または」10
→ 目の和が5であり、かつ目の和が10であることはあり得ない。

独立試行について
→積の法則で証明することができ、積の形になる
※積の法則というのは、Aのどの場合に対しても同じだけBの起こり方があるという法則です。
「そして」を使って自然な文を作ることも可能です
ex.サイコロを2個投げたとき、全ての目が偶数である場合の数は?
→1個目のサイコロの目が偶数「そして」2個目のサイコロも偶数
→ 1個目のサイコロの目が2,4,6どの場合であっても、2個目のサイコロの目の出方は2,4,6の3通りある。

つまり、、、
排反→ 事象A,Bが同時に起こることがないとき、「事象A,Bは互いに排反である」という。
独立→前に行った試行の結果が次の試行に全く影響を与えないとき、この試行は「独立である」という。

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回答

あげ様

・1個のさいころを1回だけ投げるという試行Tにおいて、
 偶数の目が出るという事象と奇数の目が出るという事象は「互いに排反」。
・1個のさいころを1回だけ投げるという試行Tと1枚のコインを1回だけ投げる試行Sは「互いに独立」。

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