Question

Iris _cgsz

この問題において、なぜ私が導いたxの値が誤っているか知りたいです。図で書いても、最大値の時−π/4になると思うんですが。確かに7π/4もありますが

11 [クリアー数学Ⅱ 問題312]
次の関数の最大値と最小値, お
y=-sinx+cos
x
よびそのときのxの値を求めよ。
Xa
(0≤x<2π)

x一音 = 0 または
x=
π
よって
左辺の三角関数を合成すると
2sin(x+4)=√2
よって sin(x+1)=1/12/2
0≦x<2のとき、x+17/3/1/3であるから,
この範囲で①を解くと
3
π
x+
2012/2またはx+1=1/2 9
―π
3
πC
x=
,
π
5 23
よってx=17222
π
・π
(3) sin x ≥√√3 cos x 5
左辺の三角関数を合成すると
コーニ) 20
2sinx-
よって sin (4) 20
(x-3)
-
よって
x<2のとき、
ら,この範囲で①を解くと
0≤x-3 ≤"
4
よってx=1/23
π
x-
sin x −V3 cosx≥0
5
x<01/3であるか
(4) 左辺の三角関数を合成すると
2sin (x+4) >1
よって sin(x+/-/- 1/1/2
312 (1) -sin x + cos x=1
①
x<2のとき、であるから。
この範囲で①を解くと
......
13
9
5x+4 <2n, ³r<x+1 <
7 23
0≤x≤ 12, 12<x<2π
<= √2 sin(x+2)
3
y= √2 sin(x + 2x)
π
05x<2023. 5x + ³ <
3
11
から
よって
-√√2≤x≤√2
sin(x+2)=1のとき x=72
X=-
4
sin x+
3
-15 sin(x+³) 51
x=
x=
3
よって, この関数は
7
4
=-1のとき
3
4
x=
で最大値√2 をとり
3
4"
で最小値-√2をとる。
1
1ssin(x)
-2√2 ≤ y ≤2√2
(2) V6 sinx -√2 cosx = 2√2 sin (x - 7 )
6
よって
y= 2√2 sin(x-7)
11
x=2のとき,x/1/2である
6
から
よって
sin (x-2)=1のとき
2
---+
5
x=3
sin(x)=1のとき
よって, この関数は
2
x= で最大値2√2をとり,
-πである
5
x=37² で最小値-2√2 をとる。
(3) sin x + √3 cos x =2sin(x+7)
よって
y=2sin(x+1)
sin(x+1)=2のとき
よって, この関数は
-91
OSXのときであるから
√3 sin(x+2/06) 1
2
よって
-√√3 ≤x≤2
sin (x+140)=1のとき
X=T
x=0で最大値2をとり,
x=²で最小値-√3 をとる。
数学Ⅱ
問題

T
y = -sin x + Cos 24
C
O
-1
・元
√
@
13
:)
2
+= √2 Gin (OCT & TC) WIRTS &
-√√√2=4 =√√2
a
^^ √₂ (x² - 4
M -√2/1² 711) -
y
F
toe M
√2
RIH
ME4)
PA/CP
2
mla
→ S
mis
&
72
3
71-7²
f
ta
2-3
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

xの取りうる範囲を考慮すると、今回の-π/4というのは不適になります！

Iris _cgsz

そういうことでしたか！ありがとうございました😊