Question

あいす

数3の問題です。
この問題に限った話ではないのですが、赤線のところのように、なぜ関数の最大最小を考えるときに≦じゃないのでしょうか。問題では≦なのに…
解説お願いします！🙇‍♀️

(x) 308
*(5) y=x-2sinx (0≤x≤2)
π)

をとる。
(5) y'=1-2cos x
0<x<2πにおいて y'=0となるxの値は
1
π
5
x==1373,3²
3"
2
yの増減表は次のようになる。
COS x =
x
(6)
y'
y
0
より
...
X=
-
をとる。
13
0
4 極小
5
X=
x=12/23のとき
x=2のとき
0</+√3₁-
x=0のときy=0
x=1のとき
X=
3
+
5
3
-
π
y=17/03-√3
0
極大 \
...
y=12/23a+√3
y=2
1
x= =1/35 最小値4/58-√3
5
5
x=1で で最大値 +√3,
3
V3 <2πであるから,yは
2π
SOE
-3cos² r(-sin x)-3sin²x cos x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

これはかなり難しい話になります。
微分可能な点というのは、連続の条件である「右極限と左極限が一致する点」という状態でないといけません。なので、今回の問題でいうと、0は左極限が存在しないので微分不可能となり、2πでは右極限が存在しないので微分不可能となります。なので、このようなy'を求める際は、定義域の両端は除外して考えないといけません。

あいす

なんとか理解できました。
確かにそんな話があったような気がします…
わかりやすい説明ありがとうございます！☺️