Question

むめ

数A 場合の数 重複順列 の問題です。
問題文の状況は理解出来るのですが、
解き方、考え方のイメージがさっぱりつきません。
何方か教えて頂きたいです。

重要例題6
重複順列
a,b,c,d,eの5文字が1つずつかかれたカード5枚を, A,B,Cの3つの箱に入れるとき,次の入
れ方は何通りあるか。
② はn" の形で答えよ。)
(1) 全部のカードが1つの箱に入ってもよく,また, 空の箱があってもよいとき。
(2) どの箱にも少なくとも1枚のカードが入るとき。
考え方 (1) 5枚のカードそれぞれについて, A,B,Cの3つの選び方があるから,3
種類のものから5個をとる重複順列になる。
(2) (1) の場合から, 2箱が空の場合と1箱のみ空の場合を引けばよい。
解答 0 (1) A B, C3種類のものを、重複を許して5個並べて, a, b,c,d,eの
5枚のカードに割り当てればよい。
したがって、3種類のものから5個をとる重複順列だから
[1] =243(通り)
(2) 1つの箱に5枚のカードが入り、ほかの2箱が空になるとき, 1つの箱の選び方は A,
B,Cの3通りある。
2つの箱に5枚のカードが入り, 1箱のみ空となる2つの箱の選び方は, (A,B), (B,C),
(A,C) の3通りある。 このおのおのについて 2つの箱にカードを入れる方法は
[②]通りある。そのうち2通りは一方の箱が空だから 2-2=30 (通り)
よって、求める数は 35-3-3×30=150 (通り)
| アドバイス |
bc
a
A A
ABCABC
と考えて3通りある。
イ A,B2つの箱に5枚の
カードが入りCの箱が空
の場合, 2箱が空になる場
合を除くから 25 から A,
Bの一方に5枚のカード
がすべて入る場合を引いて
2-2=30(通り)
) 0 (
)
pom

数a 数学 重複順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

こちらでいかがでしょうか。
質問があれば、コメントにどうぞ。

むめ

なるほど！！
とても丁寧にありがとうございました！！