数学
高校生
解決済み

数A 場合の数 重複順列 の問題です。
問題文の状況は理解出来るのですが、
解き方、考え方のイメージがさっぱりつきません。
何方か教えて頂きたいです。

重要例題6 重複順列 a,b,c,d,eの5文字が1つずつかかれたカード5枚を, A,B,Cの3つの箱に入れるとき,次の入 れ方は何通りあるか。 ② はn" の形で答えよ。) (1) 全部のカードが1つの箱に入ってもよく,また, 空の箱があってもよいとき。 (2) どの箱にも少なくとも1枚のカードが入るとき。 考え方 (1) 5枚のカードそれぞれについて, A,B,Cの3つの選び方があるから,3 種類のものから5個をとる重複順列になる。 (2) (1) の場合から, 2箱が空の場合と1箱のみ空の場合を引けばよい。 解答 0 (1) A B, C3種類のものを、重複を許して5個並べて, a, b,c,d,eの 5枚のカードに割り当てればよい。 したがって、3種類のものから5個をとる重複順列だから [1] =243(通り) (2) 1つの箱に5枚のカードが入り、ほかの2箱が空になるとき, 1つの箱の選び方は A, B,Cの3通りある。 2つの箱に5枚のカードが入り, 1箱のみ空となる2つの箱の選び方は, (A,B), (B,C), (A,C) の3通りある。 このおのおのについて 2つの箱にカードを入れる方法は [②]通りある。そのうち2通りは一方の箱が空だから 2-2=30 (通り) よって、求める数は 35-3-3×30=150 (通り) | アドバイス | bc a A A ABCABC と考えて3通りある。 イ A,B2つの箱に5枚の カードが入りCの箱が空 の場合, 2箱が空になる場 合を除くから 25 から A, Bの一方に5枚のカード がすべて入る場合を引いて 2-2=30(通り) ) 0 ( ) pom
数a 数学 重複順列

回答

✨ ベストアンサー ✨

こちらでいかがでしょうか。
質問があれば、コメントにどうぞ。

むめ

なるほど!!
とても丁寧にありがとうございました!!

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