Question

むめ

数A 場合の数 の問題です。
正の公約数の個数までは求めることが出来るのですが、
その総和の求め方がわかりません。
何故この方法で求めることが出来るのでしょうか。

| STEP 2 | 実力アップ問題
8|2つの数 360 900 の正の公約数の個数とその総和を求めよ。

重要例題4
3 24 33
| 8 | 解説 2つの数をそれぞれ素因数分解し,
最大公約数の素因数の個数から,正の公約数の個数
を求める。
解答 2つの数をそれぞれ素因数分解して
360=2×32×5
900=22×32×52
2つの数の最大公約数は
22x32x5
よって、 2つの数の正の公約数の個数は
3×3×2=18(個)
また,正の公約数の総和は
(20+2¹+2²) (3⁰+3¹ +3²) (5⁰+5¹)
=7×13×6=546
POINT
自然数N=abc…の正の約数の個数
⇒ (p+1)(q+1) (r+1) •···

数a 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

むめ

なるほど！！ありがとうございました！！