Question

jpgamw

2枚目の解答に書き込んであるところが分かりません。
いつもは真数が正であることだけでいいのに対しなぜ今回は底の条件が出てくるのですか？
またなぜ底の条件で1はダメになるのですか？
1はダメは暗記でいいですか？
長文になってしまいすみません。
よろしくお願いします🙇

次の方程式を解け。
(1)
log3x=logx3

2 アドバンスα 数学ⅡI 第4章 p82 B 問題399
(1) 真数が正であることと、底の条件より,
x>0,x≠1
①
logx 3 =
log33
log3 x
......
より, log3 x
=
log3x=1 より, x=31=3
log3x=-1より、
これらは, ①を満たすから,
log3 x
(log3x)2=1, log3x=±1
x=3-1=1
3
x=3.
1-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

グリーン

logx3　のほうで,logの定義よりx゜=3 ということは底は１ではない（１を何乗しても３にはならない）

だからこの問題では底　x　は１ではないという条件が必要です

jpgamw

回答ありがとうございます🙇
底が今回はXだから書くのですね。
ということは、今添付した問題だと底がXではないから書かなくていいということで合ってますか？
また底が1ということは直線になってしまいあり得ないということですね！
何回も質問すみません。
よろしくお願いします。

jpgamw

ということは、今添付した問題だと底がXではないから書かなくていいということで合ってますか？
→底の条件を書かなくていいということですか？

読み返したら分かりにくかったのでもう一度送らせて貰いました。

グリーン

そうですね
logx3 のときxを何乗しても3にならない　底がxで真数が3 ってことはx=1だとおかしい(3じゃなくて1になるはずだ)からです

jpgamw

返信ありがとうございます。
底がXのときは底の条件を書く！ということですね。
助かりました🙇

Answer 2

とー

底が1になるとどうなるかと言うと、x=1の直線になります。これはどんなyに対してもxが1(1は何乗しても1)になることが原因です。また、補足ですが、x=0の時は、y<0においてxを定義することが出来ない(0^-1=1/0は定義されない)ことや、x<0においては複素関数となってしまうので範囲から抜いてあげます。

jpgamw

回答ありがとうございます。
ベストアンサー迷ったので、今回は回答が早かった方にしました。
すみません🙇
参考にさせて貰いました。
また機会があればよろしくお願いします。