Question

むめ

数A 場合と数の確率 場合の数 の問題です。
(2) がわかりません。
何故3×(❸)=9で正の公約数の個数が求められるのでしょうか。

重要例題 4 約数の個数と和
2つの数 180 216 について,次の問いに答えよ。
(1) それぞれの数の正の約数は何個あるか。
(2) 2つの数の正の公約数は何個あるか。
考え方 (1) それぞれの数を素因数分解して, 約数に含まれる素因数の個数を考える。
(2) 2つの数の正の公約数は、2つの数の最大公約数の約数である。
(1) 2つの数をそれぞれ素因数分解すると
180=2²x3²x5, 216=2³×3³
よって, 180 の正の約数の個数は
[〕 ×3×2=18(個)
216の正の約数の個数は 4×[2]=16 (個) 答
(2) 2つの数の最大公約数は
2x32
よって、 正の公約数の個数は 3x [③]=9(個)
STEP 2 | 実力アップ問題
● [ ] [
| アドバイス |
180 の正の約数は
2x3x5°
の形で表される。
(a,b は 0, 1,2の3通り,
cは0. 1の2通り)
) 3 (
]

数a 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

共通な素因数を見つけ、(それぞれの累乗+1)パターンを掛け合わせると個数が分かります。

むめ

(2+1)で3が出来ていたのですね！
ありがとうございました！！

Answer 2

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

約数の個数を求める際のイメージも記載しているので合わせてご覧ください！🙌

むめ

(2+1)で3が出来ていたのですね！
ご丁寧にありがとうございました！！