Question

おにぎり

これってかっこの中が二次関数や三次関数の時も使えますか? 2枚目の写真のような問題があって答えが合わないんですけど子が違いますか?

-³ dx
2-2t +1)dt
dt
+2) dx
編 p.405
+ C
200
14
例題218 不定積分
次の不定積分を求めよ。
f(x+3) ³dx
Focus
うに (p.361),
微分法で学んだよう
{(x+3)=3(x+3)²X (x+3)=3(x+3) ².1
{(3x+2) =3(3x+2)²X (3x+2) =3(3x+2)².3
{(-x+2) ³)=5(x+2) ¹ x (x + 2)²
=5(-x+2)^(-1)
1
a(n+1)
であり,一般に, f(x)=ax+b (xの1次式)について,
inimum
mmmm
{(ax+b)"+¹}=(n+1)(ax+b)*+¹-¹×(ax+b)'(x)
Sax +
(2) S(3x+2) ³dx
したがって,
となる.
Cを積分定数とする.
(1) S(Dx+3) ³ dx =
1 x+b) "dx=-
(2) (3x + 2)² dx=-
(3) x+2) ¹dx=-
1
1 (2+1)
=(x+3) ³+C
=(n+1) (ax+b)" ×a = a (n+1)(ax+b)* £y,
( @x + b )² +¹} = (a
)+1 =
9
S(ax+b)^dx=
次の不定積分を求めよ.
(1)
Six-2)³dx
(ax+b)"
③3 (2+1)
(3x+2)³+C
-(x+3) ²+¹+C
2+1,
(2)
-(3x + 2)²+¹+C
1
-1 (4+1)
−(− x+2)³+C
(-x+
=(x-2)³+C
1
a(n+1)
(3)
1
(ax+b)+¹+C (CH)
a(n+1) +0 -0.
1 不定積分と定積
S-x+
S(3x-2)
-2) ¹dx
****
x+2)¹dx
[{f(x)}"]
=n{f(x)}"-¹.f'(x)
3
答えは
(1/23(x+3)+Cのままでよい。
展開すると,
1
(x³+9x²+27x+27)+C
=x²+3x²+9x+9+C
となり, 9+C=C' とおけば,
- (-x+2)+1 +C まず展開してから積分したも
のと同じ結果となる.
(2) (3)も同様である.
(-x+2)5={-(x-2)}5
=-(x-2)
n+1
-(ax+b)+¹+C (C:)
9
(3) S(1-x) ³dx
ers
*
22
=PC₂
= pt
0
(a
*73²(6
(a+b
= 3
-A+
fa+
o mn

て
²+bx+c)
9
x Jo
(²)
-72
Tofaz
[₁{ax ²-ax+ + α/dx =
-=[Fax²=3
+7α:
fa
a
>
3
· [ = (a x²= ax + + α ) ²³ ] ! [
= (a/-α/² + (²a) ³ = 1
(+a) 3
(
1
I
5. 36.-60²= 1
3
3
3/
M²³²= 216 x 3
=648
= 6²³x3
=(3.2)3-3
33.3.23
=
a = √
1
= 3-23
=633

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miyi

使えません。諦めて展開しましょ。
理由は写真に置いときます。

おにぎり

ありがとうございます😊