Question

船長

積分区間を入れ替えているのになんでマイナスがインテグラルの前に出てないんですか？？

C
(3) (2t-1)(t-1)dt+S(2t-1)(1-t)dt
=S₁ (2t-1)(t-1)dt+S₁ (2t-1)(t−1)dt

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

上の式は1-tで、下の式はt-1だから🙇

船長

なんでそこの符号を変えたらインテグラルの前のマイナスが無くなるんですか？🥲

🍇こつぶ🐡

1-t＝-(t-1)
∫の範囲が逆になっているから、
+∫(2t-1)(1-t)dt
＝-∫(2t-1)(1-t)dt
＝-∫(2t-1){-(t-1)}dt ∵(-1)❌(-1)＝1
＝+∫(2t-1)(t-1)dt

みや

1-tは変形したら－(t-1)にできるから、インテグラルの前の－と掛ければ＋になる。インテグラルの前の符号や数字は中身に掛けてもいいからね

船長

ありがとうございます！よく分かりました！！