Question

みかん

数3の微分の不等式の証明です。これ(1)(2)の誘導はガン無視しているのですが、(3)でこのような方法は正解になりますか？

以下の各問に答えよ。
(1) 関数f(x)=xlogxを微分せよ。
(2) 次の等式をみたすcがx<c<x+1の範囲に存在することを示せ。
(x+1)log(x+1)-xlogx=1+logc
(3) x>0)のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。 ただしeは自然対
数の底である。
( 姫路工業大)

(3)
to = 11 + 1)²
f(x) = x (/+₂²² 3²² !
として
<0
1-2 (7) 1² be
Day K² (+)². eby (ou se
よ示された。
e-9
1 (1+₂)² = 0
4-70
e
11²5 (17√²)^² = e = @
(It A
450

数3微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

f(x)の微分が間違っていますね。
これは対数微分法を利用しなければなりません。

さらに、自然対数の底eの定義も間違っています。

一応解答例を出しました。写真をご覧ください。

みかん

ありがとうございます

Answer 2

トムくま

まずそもそもの微分が誤っていますね。