Question

ぶー

(2)アが分かりません💦上の問題の時は紫の四角のようにXの値を掛け算して足してるのになんで今回の問題は掛けてないんでしょうか？
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

000
期待値の基本
基本例題 58
袋の中に赤玉3個、白玉2個, 黒玉1個が入っている。 この袋から玉を2個
同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ
き3点もらえる。 このとき, もらえる合計点の期待値を求めよ。
CHART & SOLUTION
期待値 変量Xの値と、その値をとる確率の積の和
期待値 Exp+x+..+x" は, 次の手順で求める。
① x~xn (とりうる値) を求める。
② pin (①の各値に対する確率) を求める。 pit pet...+pn=1 を確認。
3 Exp+xz2+ +Xnpm を計算する。
解答
合計点をXとし, X =kのときの確率をr で表す。
Xのとりうる値は X=2, 3, 4, 5
P2²
X=2 のとき 2個とも赤玉で
X=3のとき
赤玉と白玉が1個ずつで p=3CıX2C1_
6C2
4
-3CiXiC12C2_3+1
6C2
15 15
26C2
←
=
X=4 のとき
赤玉と黒玉が1個ずつ、または2個とも白玉で
P4=
X = 5 のとき
白玉と黒玉が1個ずつで
6C2 15
X 2 3
確率
2
612077809
15
4
5
3 6 4 2
1515
15 15
ps=
_2C1X1C1_2
6C2
15
したがって 求める期待値は
3
6
4
2x 15 +3× 15 +4× 15 +5X 15-5-3)
50_100円
2×
3X
+5×
(点)
p.340 基本事項
計
1
3
+(374)9=3²456
約分しない(他の確率と
分母をそろえておく ) 方
が、後の計算がらく。
of
BAT (1)
BATOR
(確率の和)=1 を確認。
もし、1にならなければ、
｢とりうる値の抜け｣,
「計算ミス」がある。
E
OJOAMRS 27
NOS AUTO*
P RACTICE 58 ②
(1) 袋の中に赤玉3個、白玉2個, 黒玉1個が入っている。 この袋から玉を3個同時
に取り出すとき,その中に含まれる赤玉の個数の期待値を求めよ。 31
(2) 表に 1,裏に2を記した1枚のコインCがある。
(ア) コインCを1回投げ, 出る数xについて x2 +4を得点とする。 このとき、得点
の期待値を求めよ。
(イ) コインCを3回投げるとき, 出る数の和の期待値を求めよ。
Ins
基
C
0

よって、求める期待値は
1
9
20
20
9
0× +1x +2× 20 +3× 20
(2)(ア)出る数xのとりうる値と得点,
およびその確率を表にまとめると
右のようになる。
よって、求める期待値は
31/12/20 +8x
5 ×
1 13
2 2
=
1 30
(点)
-
3
(個) とりうる値が0である
項は0になるから,計算
式に書かなくてもよい。
期待値は確率ではないか
ら、1より大きくなりう
る。 問題によっては,負
の数にもなりうる。
20 2
x
1
2
得点 5 8 計
1
1
確率
2
2
1

数a 期待値