Question

ぶー

(1)の答えにある、5！分の7！の5！
ってなんの事ですか？
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

FELL
同じものを含む順列の応用
要 例題 32
白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。 同じ色のカ
カードは区別できないものとして,この8枚のカードを左から1列に並べると
き,次のような並べ方は,それぞれ何通りあるか。
(1) 赤色カードが隣り合う
(2) 両端のカードの色が異なる
(3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ,どの赤色カードも
基本
p.293 基本事項 2.
黒色カードと隣り合わない
CHART & SOLUTION
(1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。
白白白白赤赤黒白
(2) (Aでない) = (全体)(Aである) の活用。 すなわち
(両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色)
(3) 隣り合わない→ 後から間や両端に入れる
日赤赤白白黒白
膵
オイ
900
42 (通り)
7!
5!
!!
左の解答において、 同じも
(1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして
数
のを含む順列の数の求め方
は, p.300 の CHART &
GO SOLUTION の②の方式
65!2!
の個数は7個の
(2) 8枚のカードの並べ方は、全部で
両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると ( 2 を使った。 1の方式なら
(1) 7C5×2!
[1] 両端が白色のとき 白色カード3枚, 赤色カード2枚,
TAG!
黒色カード1枚を並べる方法の数で
3!2!
[2] 両端が赤色のとき 白色カード5枚, 黒色カード1
6!
枚を並べる方法の数で
5!
よって 求める場合の数は
168-(60+6)=102 (通り)
(3) 白色カードを5枚並べ, その間と左端の5個の場所から
3個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並
べればよいから, 求める場合の数は
5C3-
=168(通り)
-=60(通り)
3!
230(通り)
基本例題12
基本例題8
基本例題 12
(2) (全体)=8CsX3 C2
(両端が白) = C3×3C2
(両端が赤) = 6C5
(3) 5C3X3C2
となる。
0.41
5個の場所から3個の場
所を選ぶ→sC3通り
赤2枚, 黒1枚を並べる
3!
- 通り
2!
PRACTICE 32 ③ 3
NAGOYAJO の8個の文字をすべて並べてできる順列の中で, AAと00という並
びをともに含む順列は
個あり、同じ文字が隣り合わない順列は
1個ある。
[名城大]

数a

Answer 1

辺ABを160km/hで移動する点P

階乗と言います。
7！=7×6×5×4×3×2×1
5！=5×4×3×2×1
「n」で表すと…
n!=n×(n-1)…1
となります(｀･ω･)b

ぶー

すみません💦階乗の意味？は理解出来ています！
分からないのは、この5！はなんの数字というか、どこから出てきた数字なのかが知りたいです🙇‍♀️

辺ABを160km/hで移動する点P

あっ、すみません😵
赤×2は隣合うので一塊りとして考えます。
7!(全て違う並べ方)/5!(白)1!(赤)1!(黒)となるので7!/5!と省略して書いてあるんだと思います。

ぶー

では、分子は色が被っているものの計算ってことですか？