Question

こー

導関数の定義にしたがって、導関数を求める問題です。
f(x)=x3乗-x
が問題なのですが、線で引いたところからが分かりません。
他の問題はスムーズにいけたのですが、この問題だけ式が答えと合いません。
よろしくお願いします。

ƒ'(x) = lim f(x+h) − f (x)
h→0
h
= lim
h→0
=
= lim
h→0
h
=
3x²h+3xh² +h³ − h
{(x+h)³ — (x+h)} — (x³ − x)
h
·lim (3x²+3xh+h² − 1) =3x² −1
h→0
=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

展開の計算だけだね多分
(x+h)³-(x+h)=x³+3x²h+3xh²+h³-x-h
-f(x)=-x³ +x
分子=3x²h+3xh²+h³-h

分子/分母=3x²+3xh+h²-1

こー

ありがとうございます。
すみません。
(x+h)³-(x+h)は定義からどのようにして出すのでしょうか？

かきつばた

f(x+h)=(x+h)³-(x+h)

こー

ありがとうございます！
理解出来ました！