Question

⛄️

私の感覚では全て積か全て和で求めるイメージなのですがこのような問題はなぜ求め方が分母は積、分子は和で計算するのか教えて頂きたいです。

39
右の図のような1辺の長さが1の正五角形ABCDE がある。 一つのさい。
ころを何回か投げ, 点Pを次の(a), (b), (c)にしたがって, この五角形の辺
上を反時計回りに進める｡
(4) 頂点Aから出発して, 1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。
難易度 ★★
目標解答時間
(b) さいころを2回投げたときは, 1回目で点Pが止まった位置から出発
して、2回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める｡
ウ である。
I
(c) さいころを3回投げたときは, 2回目で点Pが止まった位置から出発
して、3回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。
(1) さいころを1回投げたあと, 点Pが頂点Aにある確率は
である。
(3) さいころを3回投げたあと,点Pが頂点Aにある確率は
回投げたあと, 点Pが初めて頂点Aにある確率は
12分
ア
ソ
タチ
コサ
シスセ
ANDNIKABILUSPES
オ
(②2) さいころを2回投げたあと, 点Pが頂点Aにある確率は?
である。また、さいころを2回
カキ
投げたあと点Pが頂点Aにあったとき, 1回目に投げたあと点Pが頂点Aになかった条件付き確
率は
である。
B
SELECT
90
C
A
SELECT
60
であり、頂点Bにある確率は
である。また、さいころを3
(配点15)
<公式・解法集 38 40 43
OK-740

(2)
MAにあるのは、x=5のときであるから、その確率は
点Pが頂点Bにあるのは、x=1, 6のときであるから、その確率は
さいころを2回投げて出た目を順にx
A
ニッとする。
点Pが頂点Aにあるのは, x+y= 5, 10のときである。
x+y=
5 となるのは
の4通り
(x,y)=(1,4), (23) (32) (41)…...②
x+y=10 となるのは
の3通り
(x,y)=(4,6), (5,5), (6, 4)..... ②
出た目をxとする。
よって, 求める確率は 4+3
6-6
」2
さいころを2回投げたあと, 点Pが頂点Aにあるという事象をS. 1回
36
目に投げたあと, 点Pが頂点Aにないという事象をTとする。
SOT が起こる場合は
Ps(T) = - P(SNT) 6
P(S)
6-6
3!
3!
2! 2!
(x, y) = (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (6,4)
の6通りあるから、求める条件付き確率は
=6(通り)
3!
3! +3! + -
(3) さいころを3回投げて出た目を順にx,y,zとする。
点Pが頂点Aにあるのは, x+y+z= 5, 10 15のときである。
x+y+z=5 となる組合せは
{1, 1,3}, {1,2,2}
であるから, 並べ方を考えて
3!
3!
2! 2!
2! - +31 +31 +21
カ
x+y+z=15 となる組合せは
x+y+z=10 となる組合せは
{1,3,6},{1, 4, 5}, {2, 2,6}, {2, 3,5}, {2, 4,4}, {3, 3, 4}
であるから, 並べ方を考えて
であるから, 並べ方を考えて
{3, 6,6}, {4,5,6}, {5,5,5}
3! +3!+1=10 (通り)
2!
よって 求める確率は
HB
=27(通り)
Point
6+27+10
6･6･6
=
B
と
あるので、
Point
合を見落とさないご
の本
コサ
430チェ
C
x,y, 2は、1から6までの
値をとるので,3≦x+y+
である。
sty S12 である。
D
組合せ {1, 1,3} に対し
(x, y, z)=(1, 1, 3),
(3,1,1)
の3通りがある。
組合せ {1,2,2} に対
である。
シスセ
216 dur(a) = (x) √31

場合の数と確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

その感覚（全て積か全て和で求める）が間違っています
この問題が特殊なわけではありません
求め方にすべて和とか積とかそういうルールはありません
したがって、「なぜ求め方が分母は積、分子は和で計算するのか」の理由はありません
ルールがある理由はあったとしても
ルールがない理由はないのです

すべての目の出方が36通り、
そのうち条件を満たす目の出方は7通りというだけです
36を出すのに6×6と出そうが
6+6+6+6+6+6と出そうが自由です

⛄️

理解出来ました
ありがとうございます