Question

あ

なんか、ループしてます。助けてください。

Jessin
e*sin 3xdx

ex 300532
(ex stu 3x dx
ex -3 sin 3x
te terr
ex.cos3x - 35 ex cos3x dx
= ex. 3 cos3x -3 lex cos3x - Sex (-3 sin 3x) dx)
= ex. 30053x - 3(excos3x + 3√ √exsou 3x dx)
3 [e¹ stuzx dx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジャスタウェイ

1行目の部分積分と3行目の計算が間違っています。
(横書きで見やすくするため、e^xをexp(x)と表記します。)
　∫exp(x)sin(3x)dx
＝exp(x)sin(3x)－3∫exp(x)cos(3x)dx
＝exp(x)sin(3x)－3{exp(x)cos(3x)－∫exp(x)(－3sin(3x))dx}
＝exp(x)sin(3x)－3exp(x)cos(3x)－9∫exp(x)sin(3x)dx
ここで、
I＝∫exp(x)sin(3x)dxとすれば、
I＝exp(x)sin(3x)－3exp(x)cos(3x)－9I
ゆえに、
10I＝exp(x)sin(3x)－3exp(x)cos(3x)
　 I＝1/10 exp(x)(sin(3x)－3cos(3x))
となります。

Answer 2

exod

2行目が間違ってsinを微分してます。
3行目の部分積分は正しいです。
4行目の積分の係数は-9です。