Question

物理がんばりたい

チャートⅠAから 確率です
なぜこの3つの分け方だけで答えが求められるのか分かりません
書き込んだものは考えなくていいのですか？
教えていただきたいです

D
基本例題 53 平面上の点の移動と反復試行
右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ
向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。
ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率
とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く
ものとする。
指針 求める確率を
A↑→↑→↑P→→Bの確率は
2
×
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。
1.1
1.5
例えば,A↑↑↑ → → P→→Bの確率は
1/2·1·1·1·1=
2 2
から,
3
1/1/2×1
×1×1=(1/21)=
(1) =18
|=
解答
右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。
P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で
ある｡
A³C²> D'→D → P
[1] 道順A→C'′ → C → P
sp²-p
この確率は
[2] 道順A→D→D→P
この確率は DC (1/2)(12/2)×1/1×1=3(1/12)=1/6
3C1₁
A→D→P′→P
3
+ +
8 16
[3] 道順A→P′'′ → P
5
6
この確率は(1/2) 2012/2)×1/12 = 6 (1/27) 2
( 6( 1²2 =
32
よって, 求める確率は
6
32
5C22 C2
7C3
( 22
したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 左
JHON SESONA (S)
16
1 1 1 1 1
00000
1
32 2
P
基本52
saugma
とするのは誤り!これは,
8
12/27 - 12/24 - 12/31 · 1 · 1 = 13/12/2
重要 54
北4
C' D' P'
OPCOD PIAHO
72-²)) - (1-
A
これは考えないでいいのか?
M
[1] ↑↑↑→→と進む。
[2] ○○○↑→と進む。
○には,1個と12個が入
[3] ○○○○↑ と進む。
○には、2個と 12個が入
いように

確率 反復試行

Answer 1

exod

①A→C'→D'→D→Pの確率は
[2]のA→D'→D→Pの確率に含まれます。

②A→C'→D'→P'→Pの確率は
[3]のA→P'→Pの確率に含まれます。

③A→D'→P'→Pの確率は
[3]のA→P'→Pの確率に含まれます。

物理がんばりたい

ありがとうございます