Question

おだんご

黄色い波線のところです。なんで108°が∠BAEの角度になるんですか？教えてください

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P.76~77 多角形
下の図で, 五角形ABCDEは正五角形であ
り, l//mである。 ∠xの大きさを求めなさい。
Fl
A
253°
m
72°
B
108°
53%
L
E
D
京都
辺CBの延長と直線との交
点をFとする。
平行線の錯角は等しいから、
∠BFA=53°
C
正五角形の1つの外角の大きさは,360°÷5=72° だから,
∠FBA=72°
Lx=17°
∠BAE=180°-72°=108°
152
△FBAにおいて、三角形の内角、外角の性質から,
108°+ ∠x=53°+72°
△x=53°+72°-108°
Lr= 17°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

多角形の外角の和は360°なので
正五角形の1つの外角は72°
だから正五角形の1つの内角は108°

180°−∠ABF=∠ABC
=180°−72°=108°

正五角形だから内角の大きさは全て等しいから
∠ABC=∠BAE=108°

おだんご

やっと分かりましたありがとうございます😭