Question

あや

オリスタ6 10(2)
模範解答のマーカー部分が、何をしているのか、なぜこうなるのか全く分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

10 a>0, b>0 とする。 次の媒介変数表示
a(1-t²)
2bt
1+t²
1+t2
x=-
9
y=
で表される曲線をCとする。
X
(1) t = tan0 とおいて, x, y をそれぞれを
用いて表せ。
C92) a=3, b=2のとき,Cの概形をかけ。

10 (1) ttan0 とおくと
a(1-tan²0)
1+tan²0
x=
adapte
caso
55 cos alts
=a(cos20-sin20)=acos20,
y=
2btan
1 + tan 20
(2) a=3、b=2のとき x=3cos20, y=2sin20
よって, cos20 = 1/23 sin2012/2であるから,
cos2 20 + sin220=1より, 曲線C の方程式は
nias 2 S
SI
SV
10,24+-203 Ja
=26sinocos0=bsin20
22² +2²2²=2
-=1
y
9 4
3(1-t2)
ただし, x=-
より
1+t2
(x+3)t2=3-x であるから
楕円 +
5530 x-3
よって 求める曲線Cは
x2 y2=1のxキー3
9 4
の部分であり、概形は右の図
のようになる。
S
-3
y↑
2 R
O 3 x
-2

媒介変数表示

Answer 1

一般人

x=-3いれると等式が成り立たないので、その部分を除外してます

Answer 2

35P🌸

xをtで表記した式から、すべてのt∈Rでxが存在することが分かりますが、すべてのx∈Rでtが存在するかはわかりません。
よって、これを確認するためにtをxでします。tをxで表記すると、t=√3-x/3+xになります。(分母)≠0よりx≠-3となるので除外点が分かります。
この解説で分からなければ、より詳しく説明しますので言ってください。

あや

詳しく説明して頂きたいです🙇🏻‍♀️