Question

sweetie

線分比と面積比の関係の関係とは何ですか？
△ABDが1/2cdsinAと表せるのはどうしてですか？

りの余弦定理(△ABDと△CBD) で表し, 向かい合う角のcos を求めるのが
定石である.
a:b=cd:ef 図2で,線分比と面積比の関係を用いて,
a:b=△ABD: ACDB=/cdsin A : 1/23efsin (180°-A)
:
2
=cd:ef
図 2
B
2
D

円に内接する四角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

△ABDと△CDBの底辺をBDとして考えてください。底辺の長さが同じなので、高さの比で面積比を出すことができます。点A,Cからそれぞれ線分BDに垂線を下ろします。その時のBDとの交点をそれぞれE,Fとします。また、円の中心をOとします。このとき、
△AOEと△COFは直角が等しく、対頂角も等しいので相似な三角形となります。よって△ABDと△CDBの高さである、AEとCFの比はa:bに等しくなります。

△ABDの面積が1/2cdsinAになることは、公式の通りです。写真に載せておきました。

sweetie

なるほど‼︎
とても丁寧に教えてくださってありがとうございます😊