(1)において最大値が存在しない理由としては範囲が1<x<3とあるように不等号に=(イコール)がついていません。そのため、1と3は範囲に含まれていないことが分かります。そのため、(1)には最大値がありません。一方、(3)は範囲が0<x≦2となっています。式よりグラフの形が下に凸かつ軸が2/3であることから、最小値は明らかとなります。また、今回はグラフ、範囲より最大値がx=2のときなのもわかります。今回２は範囲内に含まれており最大値は存在するということになります。
うまく伝えれなくてごめんなさい。また、間違ってたりしたらごめんなさい。
