Question

やまもと ばなな🐤

（2）です
場合分けのところで
-1/a＜1/4　1/4≦-1/a
とありますが
-1/a≦1/4　1/4＜-1/a
じゃだめですか？

58 第4章 三角関数
Think
各
数学 夏期宿題チェックシート
.
例題132 三角関数の最大 最小 (1)
次の問いに答えよ。
(1) 002mのとき, y=-Cos' 0-2sin0-1 の最大値、最小値を
求めよ.
2
関数 y=2cos0 - asin' (aは定数) において, 0 が 0≧0≦
の範囲で動くとき, y の最小値を求めよ. ただし, a <0 とする。
37
(立命館大・改)
替え方 例題 130 (p.255) と同様に, まずは三角関数の種類を統一する .
sind や cost をもとおくと、関数yはtの2次式で表すことができる.
の範囲に注意して,t の値の範囲を考える.
(1) 与えられた式に cos'0=1sin' を代入すると,
y=-2t-2
=(t-1)²-3
したがって, -1≦t≦1において,
t=-1 のとき, 最大値1
t=1のとき 最小値-3
K
y=-(1-sin²0)-2sin0-1
=sin³0-2 sin 0-2
ここで, sing=tとおくと, 0≦0<2πより,
1≦t≦1 であり
ここで,
t=-1, すなわち, sin0=-1のとき,
3
002m より0=
49 CHIU
61
62
よって0=
WW
π
t=1, すなわち, sin0=1のとき,
0≦02mより0= π
2
のとき,最大値1
3
1
文字でおくときは、
の文字のとる値の
に注意する.

a
3
5
(2) 与えられた式に sin 01-cos' 0 を代入すると,
y=2 cosa(1-cos²0)
=acos³0 +2 cos 0 - a
cos0=t とおくと.001/2より1st1であり、
y=at2+2t-a
f(t) = at°+2t-a とすると, a≠0 より
f(t)= a(t + 1)²-1-a
関数 y=f(t)のグラフは,軸の方程式がt=- (0)
上に凸の放物線である.
a<0より
f(t) の最小値は,
m=f(1)=2
Focus
また、tの変域 -1/2sts1の中央は、t=1である。
(i)
11/12/1/14 のとき
a
したがって
a<-4
a
a<0より -4≤a<0
f(t) の最小値は,
のとき
m=f(-2) = -3/a-
m=
2
1
-a-1
2 いろいろな角
(a<-4)
a-1 (-4≤a<0)
a
文字
の文
に注
(i)
sin と cose を含む式の最大・最小では, 三角
12-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

問題無いです

やまもと ばなな🐤

ありがとうございます😊