Question

てぃあ

解説にある①②③④の連立方程式がなぜか解けません。途中式ありで教えてください。

410x=1で極大値6, x=2で極小値5をとるような3次関数f(x) を求めよ。
連立なぜかとけん
411 関数y=x(x-α) の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその極値
を求めよ。 ただし, aは定数とする。
第6章
微分法と

(f(x)=ax+bx2+cx+d (a≧0)とする。
f(x) を微分すると
f(x)がx=1で極大値6をとるとき
f'(1) = 0, f(1) =6
3a +2b+c=0
よって
よって
a+b+c+d=6
②
(また, f(x)がx=2で極小値5をとるとき
f'(2) = 0, f(2) =5
12a+4b+c=0
もんだい文に3次関数ってあって
a=0と、3次関数にならんだ
f'(x)=3ax2+2bx+c1条件での
① ~ ④ を解いて
このとき
a=2, b=-9,c=12, d=1
x
8a + 4b+2c+d=5
f(x)
f(x)=2x3-9x2+ 12x+1
f'(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)
これより,次の増減表が得られる。
***
f'(x) +
...
......
(これは α≠0 を満たす)
1
0
極大
6
***
1
3
(4)
2
0
極小
5
+
(2)
場合
(3)

三次関数 数字 数2 関数 極値 最大、最小