Question

Σ

解答と違い二次関数のグラフを考えてやったのですが、
なぜ≦1/3となるのですか？

80 (1) 不等式 4-2x+1+16 <2x+3 を満たすxの範囲を求めよ。
(2)(1) の不等式を満たすすべての x が ax²+ (2a²-1)x-2a<0 を満たす
ような定数αの値の範囲を求めよ。 ただし, a>0とする。
[類 関西大]
③ 148

ゆえに
よって
底2は1より大きいから
(2) 不等式の左辺を因数分解すると
(2x-2)(2x-8) <0
2 <2< 8 すなわち 2' <2%<23
1<x<3
・①
(x+2a)(ax-1)<0_
a>0 であるから −2a<x< 1
a
2a≦1 かつ 3≦
すなわち 1/12/01/23
1/sas
di
① を満たすすべての xが②を満たす, すなわち ① の範囲が
②の範囲に含まれるための条件は
a>0 であるから
a
.....
0<a≤ 1/3
10-(8-
(2)
:)>(E) > (¹8)
(2)
-2a 1
(1)
E>*
31x
a

f(x)
= 4x² + (24²-1)ײ -
1<x<3の範囲にない
f(1) < 0
<op > f(a) < o
f(₁) =
a +24²-1
22²-9-1
より
2
24
0 < a < 3
f(x)
(za+1) ( ^-1) < 0
-= < a < 1
2
f.( 30 = ga + 6a² - 3 -20 <0
6 a² + 7α = 3 < 0
(3a 1) (20+2) < o
- 3²³²² << ===
4
0
< 6
a roky
a>0 £1).
Re
6
12
0 < a < 1
•<a<=@
ocacó