Question

たたた

写真の問題の(4)についてですが、例えば赤のカードにおいて、他の数字は1枚ずつのままで5が2枚(他の色の枚数と数字は問題の条件と同様)である場合、色を選ぶ4c3と数字を選ぶ5c3という式は成り立ちますか？
(条件より各色は5枚ずつ、数字は4枚ずつある。つまり色も数字も選ばれる時、番号や色によって差異はないから4c3,5c3という式が成り立つと思いました。)

(4)と同じ式が成り立たない場合、どのような式になるかを書いてくださると幸いです。

補足: 具体例を示せば、
問題の条件では
1,2,3,4,5
1,2,3,4,5
1,2,3,4,5
1,2,3,4,5
ですが、例えば
1,2,3,4,5,5
1,2,3,4,5
1,2,3,4,5
1,2,3,4,5
に条件を変えたという場合です。

写真の問題の条件の場合、各色5枚ずつ、各数字4枚ずつで、色を選ぶ場合も数字を選ぶ場合にもそれぞれ、選ばれやすい色や数字がないから4c3と5c3という式を用いることができるのかなと思いました。しかし、前の返信に書きましたように、特定の色や数字が選ばれやすい場合、4C3や5c3
という式の代わりにどのような式を使って確率を求めることができるのかな？と思いました

1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー
赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに
ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ。
(1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ △
(2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ。 40
(3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P,
を求めよ. △ ◎
(4) 3枚とも色も数字も異なる確率P3 を求めよ.
(1) 20枚の中から3枚をとりだすので,
20･19・18
3･2
(4)
N=20C3=
=20・19・3=1140
(2)1,2,3,45とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号
になるのは, 5×4C3=20 (通り)
数字1を3枚選ぶ方
1
P₁= 20-37
P1
^ (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は
OTH
5C115C2=5×
-=5.15.7
:. P2=
15×14
2
5.15.7 35
20.19.3 76
3枚のカード
◇色
□ 数字
HENI AFE
4!×10 4
20-19.3 19
日本
法は3通りこれが
1~5の言
WAH
緑色の
これらは
別の組み
合わせ
順列
3種類の色の選び方が C3 =4 (通り)
このおのおのに対して, 番号を3つ選ぶ方法が
5C3 = 10 (通り) あり 3つ選んだ番号の並べ方 sP3=5・4･3 て
が3! 通りあるので, 4×10×3!= 4×10 (通り)
もよい
‥. P3=-
抜