Question

かい

この問題が全くわかりません。どう因数分解すればよいんでしょうか？わかる人いたらお願いします。

.Ill docomo
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Next Problem
Let A be the following matrix:
à =
det A =
A
A
1
=
ああ
X
(1) Find the adjugate matrix of A.
=
-3
-3
(2) Compute the determinant of A.
2:26
1
Problem List
(3) Then the inverse matrix of A is given by
1
det A
-Ã.
- 3
X 1
-1
1
-3
x + 1
webwork.sci.hokudai.ac.jp
m
100% 2
Ć

線形代数

Answer 1

ぺんぎん

＿因数分解するのではありません。
＿手順①:Aの各成分の余因子を求め、元の成分に置き換えて、行列を作る。
＿手順②:行列①の転置行列を求める。

＿②が、余因子行列です。

かい

(1)は余因子を求めたあとに置き換えるんですか？

ぺんぎん

＿①で作る行列をBとして、b11だけ、やり方を示しますので、他の成分を計算して、行列Bを返信して下さい。
＿行列Aからi行j列を取り除いた行列式を求めます。これをdetA11とします。
＿detA11=｜x-1　-3 |
　　　　 ｜-1 x+1 |
　　　　 =(x-1)✕(x+1)-(-3)✕(-1)
　　　　 =x²-1-3
　　　　 =x²-4。
　b11={(-1)^(i+j)}✕detA11
　　 =(-1)^(1+1)✕(x²-4)
　　 =(-1)²✕(x²-4)
　　 =x²-4。
＿他の成分を計算して、行列Bを返信して下さい。

ぺんぎん

＿行列Bが分からなければ、b12〜b33 を返信して下さい。

かい

解けました。ありがとうございます

ぺんぎん

＿ちゃんと行列Bを手順②で転置しました？

かい

はい。転置しました