Question

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問：因数定理を用いて次の式を因数分解しなさい
という問題で、P(x)＝2にして0になったのでそのまま解いたのですが答えではP(x)＝-1として考えていました。なぜ2ではダメなのでしょうか？

2) 2x3x2-5x-2

Answer 1

ゲストあ

x=2でもできますよ！
P(2)=0なので、与式はx-2で割り切れるので、筆算で、与式=(x-2)(2x²+3x+1)となります。さらに2x²+3x+1はx=-1で0となるので、この式はx+1を因数にもつので、筆算をして、2x²+3x+1=(x+1)(2x+1)
よって、与式=(x-2)(x+1)(2x+1)

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なぜ3Xになるのか教えて頂きたいです…(>_<)
四角のところを-x²に合わせるため-2+1で1が入ると思っていたのですが違うのでしょうか？

ゲストあ

筆算のところが分からない感じですかね？こんな感じです。質問あればなんでもどうぞ！

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私の学校では筆算で解くなと言われていてとりあえず因数分解の形にして数を当てはめていく方式で解いているのですが筆算の方が良いのでしょうか(>_<)

ゲストあ

因数分解の形に変形するときには筆算や組立除法が必要です！今回の問題でいえば与式がx-2を因数に持つと分かったので、与式をx-2で割って
与式=(x-2)(xの二次式）という形に変形しています！