Question

あ

この問題で、最初私は2枚目の写真のようにして答えを出したのですが、間違っていました。。この解き方では何がダメなのでしょうか？？

262
18
800000
重要 例題 19 完全順列
5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を
書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ
[武庫川女子大]
るか｡
CHART SOI
COLUTION
完全順列 樹形図利用
1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち、どのん番目の数もんでないもの
を完全順列という。5人を1,2,3,4,5とし,それぞれの人のあて名を書いた
封筒を ①, ②, ③, ④, ⑤; 招待状を①,2,③,4,⑤5とすると,問題の条件
は
k k (k=1,2,3,4,5)
よって、1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がんでない完全順列の
総数を求めればよい。
解答
5人を1,2,3,4, 5 とすると, 求める場合の数は、1から5ま
での数字を1列に並べたとき, k番目がん (k=1,2,3,4,5) で
ないものの総数に等しい。
1番目が2のとき, 条件を満たす順列は,次の 11 通り。
1-5-4
2-1
-
4-5-3
5-3-4
02/1-5-3
2-4
LO
2-34-5-1
2-5
1-3
1-3
3-1
3-1
1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に11通りずつある。
したがって、求める方法の数は
BAL
11×4=44 (通り)
11020
INFORMATION 完全順列の総数について
5-1-4
1-3-4
基本4
1番目が2であるか
2番目は残りの1
5のいずれであって
完全順列の条件を
す。 2番目が3以外
きは、3番目が3に
ないように注意す
n=2のときは 21 (
の1個である。
n=1のときはない。
n=3のときは 231312 の2個である。
一般にn個の数 1, 2, ......, n の完全順列の総数を W(n) とすると
W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)(n≧3)

(2)
し
次に
19.
ABCDE←招待状
ABCD'E'←封筒
まちがいわ B!
A
D
4通り
E
これから通りあるから
4×5=20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

グリーン

２
AーB´の組み合わせの時C,D,Eはどうなのか
A-B´、B-A´、C-C´、D-D´E-E´　で一通りと考えるので、答えの通りの樹形図を利用します。

あ

ありがとうございます！