Question

全然ヨシ!じゃない人

(1)の問題です。
半径の和と差と 中心間の距離を出せたけど、
次の、"また、〜"の部分でどういうことを言ってるのか分からないです。

68 第3章 図形と式
422円の交点を通る円
2P x² + y²-2x+4y=0D₁ x² + y² + 2x=1
がある. 次の問いに答えよ.
(2) ① ② の交点をP,Qとするとき, 2点P, Q と点 (1,0)を通
る円の方程式を求めよ.
(3) 直線PQ の方程式と弦PQの長さを求めよ.
(1) 2円が異なる2点で交わる条件は
「半径の差<中心間の距離く半径の和」 です.
(数学ⅠA 57
(2) 38 の考え方を用いると, 2点P、Qを通る円は
(x²+y²-2x+4y)+k(x²+y²+2x-1)=0
の形に表せます。
(3) 2点P,Qを通る直線も(2) と同様に
(x²+y²-2x+4y)+k(x²+y²+2x-1)=0
と表せますが、直線を表すためには,"y"の項が消えなければならない。
で k=1 と決まります。 また、円の弦の長さを求めるときは 2点間の
離の公式ではなく, 点と直線の距離 (34)と三平方の定理を使います。
解答
(1) ① より (x-1)^2+(y+2)^²=5
②より (x+1)^2+y^=2
中心間の距離=√2+2"=√8 <3=2+1<√5+√2
また、√5-√2<3-1=2<√8
:: #0 (1, -2), ## √5
中心 (1,0), 半径√2
半径の差<中心間の距離<半径の和
よって, ①,②は異なる2点で交わる。
(2) 2点PQを通る円は
(x²+y²-2x+4y)+k(r²+y²+2x-1)=0-3
とおける.