Question

奏音

数Ⅲ 式と曲線（双曲線について）

【点A（1.0）から双曲線x^2-y^2=4に引いた接線の方程式を求めよ。また、その接点の座標を書け】
という問題がありました。

解き方としては、まず接線がy軸に並行でないことを確認し、接線の傾きをmとして接線の方程式を表し、判別式を使って解いていきます。楕円での練習はしていたので大まかな解き方は理解しています。

ここで質問です。この場合の接線の方程式はどうなりますか？また途中式（考え方）もいただきたいです。
解答では『y=m(x-1)』となっていたのですが、私は『y=mx-1』だと思いました。当然式が違うので答えが合わないのですが、楕円・放物線では私の考え方でできたはずの接線が異なり困惑しています。
どのように考えたら『y=m(x-1)』が出てくるのか教えてください。
よろしくお願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

接線は必ず(1,0)を通るので
これを満たすような接線の方程式を設定します

なのでy = m(x-1)と設定するのが良いと思います

奏音

ありがとうございます