公務員試験
大学生・専門学校生・社会人
画像の問題について質問です。
３枚目の「しかし、〜ここから、p＝1」とあるのですが、p＝1にどうしてなるんでしょうか。p＝1,2じゃないんでしょうか。
**
No.3
いずれも2ケタの自然数a,bがあり, α> bである。 αは6で割り切れ
るが,α²は8で割り切れない。 また,bは13で割り切れる。 a×bが40で割り切れ
るとき, aとbとの差として正しいものは, 次のうちどれか。
1 14
2 20
3
26
4
32
5
38
【地方上級(全国型) 平成22年度】
2=2+
No.3 の解説 aとbの差
STEP① a について考える
αは6で割り切れることから 2と3の素因数を少なくとも1個ずつ持っ
ているから,
a=2×3°×m (mは整数)
問題はP.36
37
anket#
という形で表せる。
しかし,αは8(=2°)で割り切れないので,が持っている2の素因数は
100022 09372
3個未満であり,ここから, p=1
$ 0008
つまり, a =2×3°×m
・①
STEP② について考える
次に,a×bが40(=2×5)で割り切れることから,bは2の素因数を2個持
っていなければならず,かつ,bは13で割り切れるから,000
b=22×13×n (nは整数)
= 52n
という形で表せる。
No.6は2ケタの自然数であるから, n=1で,
b=52
である。
STEP③ a-bを求める
a×bが40(=2×5)で割り切れることから
①より, a=2×3° × 5×r
となるが, a > bとaが2ケタの自然数であることを考えると,q=2.r=1
Son
で,
04372
0a=2×3²×5×1=90
である。
よって, a-b=90-52=38
となり,5が正しい｡
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