Question

きっと

円と放物線の接線に関する質問です。
解説では上の図の1,2,3は重解条件として捉えられないらしいです。3については納得できたのですが、1,2はなぜ捉えられないのか教えて欲しいです。

値の範囲を求めよ.
円と放物線の位置関係 放物線 (2次関数のグラフ) の軸上に
中心がある円がその放物線と接するとき, 位置関係について,右図
の4タイプが考えられる. 1°~3° は放物線の頂点が円周上にあるタ
イプである.
a
3°
接点は頂点
入試では, 1°と4°の内接タイプがよく出題される. 円と放物線
の式を連立させてæを消去すると, 1°~4° のすべてについての2
次方程式となる. 4°のタイプはの重解条件でとらえることがで
きる. しかし, 1°~3°は,yの重解条件でとらえることができないことに注意しよう.
放物線y=x 2① 円 + (y-a)^=2...... ② が異なる2点で
4°を重解条件でとらえる
接するための条件は, ①, ② からæを消去して得られるyの2次方程式が0に重解をもつことであ
る. 4°はこのように重解条件でとらえることができる.
上の人を説明しよう. 例えば②がx2+(y-1)2=1の場合, ①と②は原点で接するが, ①と②からエ
を消去して得られる」の2次方程式y2-y=0は重解をもたない.
したがって、 安易に '接する ⇒ 重解条件としてはいけない.
「詳しくは,「教科書 Next 図形と方程式の集中講義｣ §17]