Question

サイ

なぜ（１）は8！/2！2！になるのでしょうか?

5,6組) 一学期期末考査 数学A
実施日 令和5年
(1)
7 J, A, P.A.N.E.S.Eの8個の文字全部を使ってできる
な並べ方は何通りあるか。
(1) 異なる並べ方
(2) JPより女側にあり、かつPはNより左側にあるようなハケ
8!
2.2!
8!
3!2!2!
(1).
10080
3854)
6月27日 (火) 第2限
6月27日
男について、次のよう
2
1680

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

一般人

8つ並べる組み合わせは8!

AとEが２つづつ入っていて、それぞれ(A1)(A2)(E1)(E2)と区別した場合、8!の中に
・J(A1)P(A2)N(E1)S(E2)
・J(A1)P(A2)N(E2)S(E1)
・J(A2)P(A1)N(E1)S(E2)
・J(A2)P(A1)N(E2)S(E1)
が含まれますが、この問題の場合、区別しないでこれら4つを1つとして数えないといけません。

8!全体で考えるとどの場合でも、前述のようにかぶっているものが他に3つあり、8!÷4で答えが出ます。

また、かぶっている数の4は、Aが2こで区別した場合の順列2!と、Eが2こで区別した場合の順列2!をかければ出ます。2!2!=4

サイ

なるほど！
被っている数のみしか、割ってはいけないのですね！
有難うございます!