Question

みみねこ🔱

高2 物理基礎 自由落下の問題です。
(3)の問題が分かりません。
v²=2gyの公式を使うことと、√を用いる理由は
理解出来たのですが
19.6/2(線を引いた部分)でなぜ19.6に、2分の1がかけられているのか分かりませんでした。
教えて頂けるとありがたいです🙏
よろしくお願いします🙇‍♀️

基本例題 4 自由落下
橋の上から小球を静かに落としたところ, 2.0s後に水面
に達した。 重力加速度の大きさを9.8m/s²として,次の各
問に答えよ。
(1) 水面から橋までの高さはいくらか。
(2) 水面に達する直前の速さはいくらか。
(3) 橋の高さの中央を通過するときの速さはいくらか。
■ 指針 小球を落とした位置を原点とし, 鉛
直下向きにy軸をとり､ 自由落下の公式を用いる。
自由落下をする物体の速さは、時間に比例して大
きくなるが, 距離に比例しないことに注意する。
■解説 (1) t=2.0s で水面に達するので,
「y-12/2gt」から.
y=1/28x9.8×2.02=19.6m 20m
(2) t=2.0s のときの速さは, 「v=gt」 から,
v=9.8×2.0=19.6m/s 20 m/s
PALER
000000000000000000
水面
(3) 時間t が与えられていないので, 「v²=2gy」
の式を用いる。
19.6
2
=9.8√2=9.8×1.41=13.8m/s
v=2×9.8×
=√2×9.82
14m/s
Point ① 問題文の 「静かに落とした」とは, 初
速度0で落下させたという意味である。
②ルートの計算では, ルートの中にある数値を,
2乗の積に整理できる場合がある。

物理基礎 自由落下

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です
(有効数字等は適切に処理してください）
――――――――――――――――――――
自由落下の3つの基本式
　①v＝gt
　②y＝(1/2)gt²
　③v²＝2gy
――――――――――――――――――――
(1) t＝2.0で，②を利用し
　　　y＝(1/2)×9.8×(2.0)²＝19.6m

(2) t＝2.0で，①を利用し
　　　v＝9.8×2.0＝19.6m/s

(3) 橋の高さの中央(半分)を通過するときは
　　y＝19.6/2＝9.8mなので，③を利用し
　　　v²＝2×9.8×{9.8}＝2×9.8²
　　　v＝√2×9.8＝9.8√2m/s

みみねこ🔱

ようやく理解ができてすっきりしました。
助かりました🙇‍♀️
ありがとうございます!!